(5)
olarak verilebilir. Fazör formunda ise
(6)
yazılır.Birim hacime düşen elektron sayısı N olduğu durumda,iyonize gaz içinde oluşan indüklenme akımı aşağıdaki gibi verilir.
(7)
Maxwell denklemlerinden
(8)
(9)
İfadesinden plazmanın bağıl dielektrik sabiti
(10)
olarak bulunur.Yukarıdaki ifadede 
plazma frekansıdır.
İyonosferin alt katmanlarında elektronların nötral iyon ve moleküller ile çarpışması daha şiddetlidir. Bu durumda momentumun korunumu gereği kuvvet denklemine çarpışma zayıflatma kuvveti -
mv eklenmesi gereklidir.
Çarpışma zayıfltma kuvvetinin eklendiği durumda bağıl dielektrik sabiti karmaşık sayı olur:
(11)
iken 
<1. w=
iken 
=0 . 
iken 
<0.
İyonize bir gaz içinde bir düzlem dalga için yayılım sabiti 
olur.
iken 
<0 ve k tamamen sanaldır. Bu durumda düzlem dalga sönümlüdür ve
uzaklıkla üstel azalır.
İyonosferde elektron yoğunluğu yüksekliğin bir fonksiyonudur. Dolayısıyla iyonosfere dik giren bir düzlem dalga, plazma içerisinde elektron yoğunluğunun 
=0 yaptığı yüksekliğe kadar ilerler. Bu noktadan sonra ilerleme durur ve dalga dünyaya geri yansıtılır. Açılı gelme durumunda ışın 
olan yüksekliğe kadar ilerler ve daha sonra tam kırılır (yada yansır).
Dalganın frekansı ile elektron yoğunluğu ve geliş açısı arasındaki ilişkide yansıma için üst sınır
(12)
olarak bulunur.Dik geliş açısı durumunda verilen bir 
için 
yapan frekans
kritik frekans olarak adlandırılır:
(13)
Açılı gelme durumunda ise bir üstteki 
denkleminden
(14)
yazılır. 
’nin maksimum değerinde, bu denklemdeki f en fazla kullanılabilir frekans (the maximum usable frequency-MUF) olarak bilinir.MUF’un üst sınır genellikle 40 MHz’i geçmez.Az yoğun güneş aktivite döneminde ise üst frekans sınır 25 ila 30 MHz’dir.
İyonosfer HF (KD) haberleşmesinde MUF değerlerinin link planlanmasında çok önemi vardır. Planlama için en yaygın kullanılan paket programlardan biri HF-PRE’dir.Bu paket program noktadan noktaya haberleşme kanallarının (alıcı ve verici anten sistemleri dahil) temel parametreleri ile iyonosfer için önemli değişkenlerin tahmin ve öngörülerini yapmaktadır.İyonosfer için ICEPAC alt paket programını kullanan HF-PRE’nin indirilebileceği linkler ve kullanım bilgileri için tıklayınız:
HF-PRE
Gelen ve yansıyan dalgaların yayılım doğrultuları bir tepe noktasına uzatılırsa, bunların kesiştiği yükseklik 
, iyonosferin sanal yüksekliği olarak adlandırılır.Bu yükseklik yansımanın olduğu görünürdeki yüksekliktir.
Sanal yükseklik geliş açısı 
’nin maksimum değerinin ve maksimum sıçrama uzaklığının belirlenmesinde önemlidir.
Yatay sıçrama uzaklığı 
ile belirlenir. Bu uzaklığa karşı gelen maksimum 
değeri
(15)
olarak hesaplanır.
5 MHz altındaki frekanslarda dünyanın manyetik alan iyonosferik yayılımda çok önemli rol oynar. Dünyanın manyetik alanı iyonosferin yön bağımlı olmasına ve etkin bağıl dielektrik sabitinin bir matrisi olarak ifade edilmesini zorunlu kılar.
Yön bağımlı plazmada sıradan ve sıra dışı olmak üzere iki tane yayılım modu vardır. İyonosfere giren düzlem dalga, sıradan ve sıra dışı olmak üzere ikiye ayrılır.Bu iki mod, iyonosfer içinde ayrı doğrultularda,iki ayrı yayılım sabiti,dolayısıyla da iki ayrı zayıflama faz kayması, Doppler kayması ,kutuplanma döngüsü ile ilerler.İyonosfer çıkışında ise bu iki ayrı mod birleşebilir ve alcıya bu şekilde ulaşır.İyonosferik HF (Kısa Dalga) haberleşmesinde ortaya çıkan çok-yol ve sönümlenme problemlerin esas sebebi budur. İyonosferin elektron yoğunluğu zamanın, frekansın ve konumun fonksiyonu olduğundan, iyonosfer kanalları aynı zamanda zamanla ve konumla ve zamanın ve konumun türevleri ile de değişirler. Bu zamanla, konumla değişen, frekansla ve zaman ve konum bozulmalı çok yol sönümlenmeli haberleşme kanalı geniş bantlı ve yüksek veri hızı ve kanal kapasitesi gerektiren durumlarda alıcı ve vericilerin özel tasarımlarını gerektirir. Bu konu halen yoğun olarak araştırılan bir konudur.
40 MHz’in üstündeki frekanslarda ise yön bağımlılık ve iyonosferin geri yansıtma özelliği etkisini hızla kaybeder. Frekansın en yüksek plazma frekansının üzerinde olduğu için iyonosfer yön bağımsızdır. İyonosferin VHF, UHF ve yukarısı haberleşmeye etkisi frekansın artması ile azalır ve uydu sinyalleri için zaman gecikmesi, faz salınması ve frekansa bağlı değişen kırılma indisi yüzünden doğrultu sapmasıdır.
Yön Bağımlı Soğuk Plazmada Dalga Denklemleri
Yön bağımlı plazmada, m kütlesinde, v hızında ve -e yüküne sahip tek bir elektron için elektrik alanın ve dünyanın manyetik alanı 
etkisi altında hareket denklemi
(16)
olarak yazılır.Fazör olarak
(17)
yazılır. Elektromanyetik dalganın manyetik alanının elektron üzerindeki etkisinin dünyanın manyetik alanına göre çok küçük olmasından dolayı 
ihmal edilmiştir. Plazma frekans ifadesini kullanarak
(18)
yazılır ve
(19)
dönme frekansı olarak adlandırılır.
Dünyanın manyetik alanı, sağ el kuralı kullanan bir koordinat sisteminde en genel haliyle
(20)
olarak ifade edilir.Kutuplanma vektörü 
ise:
(21)
Yukarıdaki kuvvet denklemi yeniden düzenlenirse
(22)
olarak verilebilir. Burada
(23)
ve
(24)
(25)
(26)
olarak ifade edilir.
Matrisin tersi kullanılarak
(27)
ve
(28)
ve
(29)
olarak yazılabilir. 
birim matristir
Elektrik alan için dalga denklemi
(30)
olarak veirilebilir.
Burada
(31)
dir. 
için sıfırdan başka çözümler aşağıdaki determinantın sıfır olması ile elde edilir:
(32)
Bu denklemin çözümü yayılma sabiti k’yi verir.
- Elektrik alanın dünyanın manyetik alanına göre paralel ya da dik olmasına göre dalga denklemi çözülebilir.
Her iki durumda da dalga sıradan ve sıra dışı olmak üzere ikiye ayrılır.
Faraday Dönmesi
Yön bağımlı plazmada sıradan ve sıra dışı olmak üzere iki tane yayılım modu vardır. İyonosfere giren düzlem dalga,sıradan ve sıra dışı olmak üzere ikiye ayrılır.Bu iki mod, iyonosfer içinde ayrı doğrultularda,iki ayrı yayılım sabiti ile ilerler.
Bu iki farklı yayılım sabitine sahip iki dairesel kutuplanmış dalga,iyonosfer çıkışında doğrusal kutuplanmış bir dalga şeklinde ifade edilirse,iyonosfer girişindeki doğrusal kutuplanmış düzlem dalgaya göre yayılım mesafesine bağlı bir oranda kutuplanma doğrultusunun döndüğü görülür.Bu kutuplanma açsının dönmesi,Faraday dönmesi olarak bilinir.
ve 
‘nin sırasıyla sıradan ve sıra dışı dalgaların yayılım sabiti ise doğrusal kutuplanmış bir dalganın yayılım sabiti
(33)
olarak verilir.
Kutuplanma düzleminin dönme açsı ise uzaklığın d olduğu durumda
(34)
olarak bulunur.
Toplam Elektron İçeriği ( TEİ )
İyonosferden kaynaklanan grup gecikmesi Eş.35’de görüldüğü gibi ifade edilebilir.
(35)
Eş.3 , 4 ve 35 kullanılarak grup gecikmesi için Eş.36 yazılabilir.
(36)
Benzer şekilde faz ilerlemesi Eş.37’de görüldüğü gibi yazılabilir.
(37)
Eş.37’deki 
Toplam Elektron İçeriği ( TEİ ) olarak isimlendirilmektedir. TEİ iyonosferin karakteristiğini ifade eden ve iyonosferin yapısını incelemek için kullanılan önemli parametrelerden biridir.
1 
kesitli bir silindir boyunca toplam serbest elektron miktarı olarak da yorumlanan TEİ’nin birimi TECU’dur. 1 TECU, 
‘dir. TEİ değerleri incelenerek iyonosferdeki kısa ve uzun dönem değişimler takip edilebilir.
Teorik ve ampirik modellerin yanında iyonosfer incelemeleri ve TEİ kestirimi için yer tabanlı ve uydu tabanlı çeşitli teknikler bulunmaktadır. Yer tabanlı teknikler arasında İyonosonda,Geri Saçılım Radarı ve Evre uyumsuz Geri Saçılım Radarı sayılabilir.Bu tekniklerin ortak özelliği iyonosfere radyo dalgaları gönderilerek incelemeler yapılmasıdır. İyonosferdeki TEİ incelemeleri için uydulardan gönderilen işaretlerden de yararlanılmaktadır. Bu uydu sistemlerinden bazıları Yerküresel Konumlama Sistemi (YKS), GLONASS ve TOPEX / Poseidon sistemleridir
İyonosfer İncelemesi için Yer Merkezli Teknikler
İyonosfer yüksekliğinin tespiti için yerden yukarı radyo darbe işaretleri göndermek en
iyi yöntemlerden biridir.Fakat bu yöntemle gönderilen işaretin geri dönüş süresini
hesaplamak gerçek yüksekliği bulmak için uygun değildir.Çünkü gönderilen işaret iyonosfer katmanı içinde yerde olduğundan daha yavaş ilerlemektedir.Gerçek yükseklik 
ölçülen yükseklik 
,frekans, elektron yoğunluğu ve manyetik alanın bir fonksiyonudur.İyonosferin grup kırılma indisi 1’den büyük olduğundan görünen yükseklik her zaman gerçek yükseklikten daha büyüktür.
İyonosondalar iyonosfere yüksek frekanslı işaret gönderirler, gönderilen işaretin frekansı artırılarak ölçümler alınır. İşaretin gönderilme zamanı ile geri dönme zamanı arasındaki süre ölçülür.Daha önce bahsedildiği gibi iyonosferin kırılma indisi nedeniyle ölçülen yükseklik gerçek yükseklikten daha fazladır.Plazma frekansına yaklaşıldıkça ölçülen yükseklik sonsuz olur.Bunun nedeni işaretin sonlu bir yüksekliği sıfır hız ile geçmesidir. İyonogramlar ölçülen yükseklik ile gönderilen işaretin frekansı arasında bir ilişki kurulabilir. İyonogramlar ile görünen iyonosferik yükseklikler ve kritik frekanslar hesaplanabilir.
Sondalar radyo dalgalarını yatık bir açıdan iyonosfere gönderdiklerinde,kısa darbe treni biçimindeki radyo dalgaları iyonosferde kırınıma uğrar ve düzensiz biçimde saçılır.Saçılma doğrudan saçılma ve yerden yansıyarak saçılma olmak üzere iki farklı biçimde gerçekleşir. Doğrudan saçılma durumunda işaret aynı yoldan alıcıya ulaşır.Yerden yansıyarak saçılım durumunda RF işaret önce yerden sonra da iyonosferden yansıyarak alıcıya ulaşır.Doğrudan geri saçılım modu yankıları orora bölgesindeki bozulmaların tespitinde kullanılır.
Evre uyumsuz geri saçılım radarı iyonosferi incelemek için kullanılan en güçlü yer tabanlı tekniktir. Teknik radar temeline dayanır.Hedefe doğru radyo işareti gönderilir ve yansıyan işaret incelenir. Bu yöntemde hedef iyonosferdeki elektronlardır.Her bir elektronun saçtığı enerji miktarı bilindiğinden geri dönen işaretin gücü elektron miktarını dolayısıyla elektron yoğunluğunu göstermektedir. Spektrumun genişliği iyonosferdeki sıcaklığın bir ölçüsüdür.Bu sıcaklık iyonlar ya da elektronlar için farklı olabilmektedir.Bilinen baz Evre uyumsuz geri saçılım radarları ve bulundukları ülkelere örnek olarak;
Arecibo, Porto Riko;EISCAT, İsveç, Norveç, Finlandiya;Irkutsk, Rusya;Millstone Hill, Amerika Birleşik Devletleri; MU,Japonya gösterilebilir.
Uydu ve Diğer Yöntemler
YKS, TOPEX / Poseidon, GLONASS baz uydu yöntemleridir. Okyanus Topoğrafya Deneyi (TOPEX / Poseidon) NASA ve Fransa Uzay Dairesi (CNES) ortak girişimi olarak okyanus incelemeleri yapmaktadır. T/P uydusu 1336 km yükseklikte bulunmaktadır. Uydunun üzerinde tek ve çift frekanslı altimetreler bulunmaktadır. Çift frekanslı altimetre ile okyanus üzerinde düzgün TEİ ölçümler yapılabilmektedir. T/P ile elde edilen TEİ değerleri diğer başka yöntemler ile elde edilen TEİ değerleri ile karşılaştırılmaktadır.
Faraday Rotasyonu da iyonosfer incelemelerinde kullanılan bir yöntemdir. Doğrusal polarizasyona sahip radyo dalgaları dünyanın manyetik alanı ile etkileşime girdiğinde iki farklı dalganın polarizasyon düzlemi döner. Dalgalardan biri normal, diğeri anormal olarak isimlendirilir. Faraday rotasyonu TEİ ve manyetik alan şiddeti ile doğru, frekansın karesi ile ters orantılıdır. Manyetik alan şiddeti uzaklığın küpü ile ters orantılı olduğundan ve Faraday rotasyonu 2000 km üzerindeki yükseklikler için TEİ hesaplamada kullanılamaz. Zaten 2000 km üzerindeki elektron yoğunluğu ihmal edilebilir düzeydedir.
Üst sondalar dünyanın uyduları tarafından taşınan küçük sondalardır. İyonosferin toplam elektron içeriğinin yaklaşık 2/3’ü üst iyonosferde bulunduğundan üst iyonosondalar büyük önem taşımaktadır.İyonosferin üst katmanını incelemek için kullanılan iki teknik üst sonda ve Evre uyumsuz geri saçılım radardır.
F.Arkan, C.Erol ve O.Arıkan tarafından geliştirilen Düzgünleştirilmiş TEİ kestirim yöntemi (D-TEİ) ile 
’nin üstünde yükseklik açısına sahip uydulardan alınan 30 saniye çözünürlüğündeki sözde menzil ölçümleri kullanılarak TEİ kestirimi yapılabilmektedir. Bu teknik, uydulardan hesaplanan VTEC değerlerinin en az kareler yöntemi ile birleştirilerek VTEC kestirimlerinin yapılmasına dayanır.Bu teknikle tüm gün için VTEC kestirimi yapılabildiği gibi, bir gün içindeki sınırlı bir zaman dilimi içinde VTEC kestirimi yapılabilmektedir.
D-TEİ tekniği için tıklayınız:
D-TEİ
Bibliografya
1. AERO, Elements of GPS.
http://www.aero.org/education/primers/gps/elements.html
2. Anderson, D., Rowell, T. F., 1999, Space Environment Topics. The Ionosphere.
http://www.sec.noaa.gov/info/Iono.pdf
3. Araujo, E.A., 2005, GPS-derived total electron content response for the Bastille Day magnetic storm of 2000 at low mid-latitude station, Geofisica Internacional. 44, 211-218.
4. Arıkan, F., Erol, C.B., Arıkan, O., 2003, Regularized estimation of vertical total electron content from Global Positioning System data, Journal of Geophysical Research. 118, 1469-1480.
5. Arıkan, F., Erol, C.B., Arıkan, O., 2004, Regularized estimation of vertical total electron content from GPS data for a desired time period, Radio Science. 39, RS6012.
6. Arıkan, F., Arıkan, O. and Erol, C.B., Regularized estimation of TEC from GPS data for certain midlatitude stations and comparison with the IRI model, Advances in Space Research,
doi:10.1016/j.asr.2007.01.082, 39, 867-874, 2007.
7. Arıkan, O., Arıkan, F., and Erol, C.B., Computerized ionospheric tomography with the IRI model, Advances in Space Research, doi:10.1016/j.asr.2007.02.078, 39, 859-866, 2007.
8. Bent, R. B., Llewellyn, S.K., Nesterczuk, G., 1975, The development of a highly-successful worldwide empirical ionospheric model and its use in certain aspects of space communications and worldwide total electron content investigations, Proceedings of the Ionospheric Effects Symposium, Arlington, VA, pp 13-28.
9. Bilitza, D., 2001, International Reference Ionosphere 2000, Radio Science, 36(2), 261-275.
10. Bishop, G., Mazzella, A., Holland, E., Rao, S., 1996, Algorithm that Use the Ionosphere to Control GPS Errors, IEEE, 0-7803-3085-4/96.
11. Blewitt, G., 1997, Basics of GPS Technuqie: Observation Equations, Geodedic Applica-tions of GPS.
http://134.197.46.69/staff/pdfs/Blewitt
12. Brunini, C, Meza, A., Francisco, A., Diaz, A., Zele, M.A.V., 2002, A New Ionosphere Monitoring Technology Based on GPS, Eleventh United Nations/ Europan Space Agency Workshop on Basis Space Science, Cordoba, Arjantin.
13. Calais, E., Minster, B.J., 1998, GPS, earthquakes the ionosphere, and the space shuttle, Physics of the Earth and Planetary Interiors. 105, 167-181.
14. Conkright, R. O., 2004, Vertical Incidence Soundings (Ionograms).
http://www.ngdc.noaa.gov/stp/IONO/ionogram.html
15. Dana, P. H., 2000, Global Positioning System Overview.
http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps_f.html
16. Eftaxiadis, K., Cervera, M. A., Thomas, R. M., 1999, A Global Positioning System Re-ceiver for Monitoring Ionospheric Total Electron Content, DSTO Electronics and Surveil-lance Research Laboratory, AR-010-671.
17. Feltens, J., Chapman Profile for 3-D Global TEC Representation.
18. Feltens, J., Jakowski, N., 2002, International GPS Service (IGS) Ionosphere Working Activity, SCAR Report No:21.
19. GARMIN, 2000, GPS Guide For Beginners.
http://www.garmin.com/manuals/GPSGuideforBeginners_Manual.pdf
20. Goodman, J. M., 1992, HF Communications Science and Technology, Van Nostrand Reinhold, New York, 631s.
21. Goodwin, G. L., Breed, A. M., 2001, Total ELECTRON Content in Australia Corrected for Receiver/Satellite Offset Bias and Compared with IRI and PIM Predictions., Ad-vanced Space Research, 27, 49-60.
22. Grejner-Brzezinska, A., Wielgosz, P., Kashani, L, Smith, D. A., Spencer, P. S. J., 2004, An analysis of the effects on different network-based ionosphere estimation models on rover positioning accuracy, Journal of Global Positioning Systems, 3, 115-131.
23. Jeomanyetik indisler,
http://www.ngdc.noaa.gov/stp/GEOMAG/kp_ap.html
24. GPS Measurements in RINEX format.
http://igs.ensg.ign.fr.
25. Halil Nayir, Yerküresel Konumlama Sistemi İşaretleri Kullanarak İyonosfer Toplam Elektron İçeriği Kestirimi, Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, 2007.
26. Hunsucker, R. D., Hargreaves J. K., 2003, The High-Latitude Ionosphere and Its Effects on radio Propagation, Cambridge University Press, Cambridge, 617s.
27. International GPS Service,
http://igscb.jpl.nasa.gov/.
28. IONEX TEC Maps,
ftp://igs.ensg.ign.fr/pub/igs/iono.
29. IRI TEC Maps,
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/models/iri.html.
30. Ionospheric Dispatch Center
http://www.cbk.waw.pl/rwc/q_d_days.ctl
31. Klobuchar, J.A, 1987, Ionospheric Time-Delay Algorithm for Single-Frequency GPS Users, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 25, 325-331.
32. Komjathy, A., Born, G. H., Anderson, D., N., 2000, An Improved High Precision Iono-spheric Total Electron Content Modeling Using GPS, IEEE, 2858-2860.
33. Komjathy, A., Langley, R., 1996, An Assessment of Predicted and Measured Ionospheric Total Electron Content Using a Regional GPS Network, ION National Technical Meeting, Santa Monica, CA.
34. Komjathy A., 1997, Global Ionospheric Total Electron Content Mapping Using the Global Positioning System, PhD Thesis, University of New Brunswick , Canada, 248s.
35. Lanyi, G.E., Roth, T., 1988, A comparison of mapped and measured total ionospheric electron content using global positioning system and beacon satellite observations, Radio Science. 23, 483-492.
36. Liao, X., 2000, Carrier Phase Based Ionosphere Recovery Over A Regional Area GPS Network, MSc Thesis, University of Calgary, Canada, 120s.
37. Lin, L.S., 2001, Remote Sensing of Ionosphere Using GPS Measurements, Asian Conference on Remote Sensing, Singapore.
38. Makalea, J.J., Kelley, M. C, Sojka, J. J., Pi, X., Manucci, A. J., 2001, GPS normaliza-tion and preliminary modeling results of total electron content during midlatitude space weather event, Radio Science, 36, 356-361.
39. Manucci, A.J., Wilson, B. D.,Yuan, D. N., Ho, C. H.,Lindqwister, U. J., Runge, T. F., 1998, A global mapping technique for GPS-derived ionospheric total electron content measurements., Radio Science, 33, 565-582.
40. Ma, G., Maruyama, T., 2003, Derivation of TEC and estimation of instrumental biases from GEONET in Japan, Annales Geophysicae, 21, 2083-2093.
41. Melike Gürün, Sinir Ağı Modelleme Yöntemleri Kullanarak TEİ Verileri ile Durağan ve Dinamik Bölgesel Iyonosfer Haritasının Oluşturulması, Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, 2007.
42. Montenbruck, O., Gill, E., 2002, Ionospheric Correction for GPS Tracking of Leo Satellites, The Journal of Navigation, 55, 293-304.
43. Moon, Y., 2004, Evaluation of 2-Dimensional Ionosphere Models for National And Regional GPS Networks in Canada, MSc Thesis, University of Calgary, Canada.
44. National Geophysical Data Center,
http://www.ngdc.noaa.gov/.
45. National Oceanic and Atmospheric Administration,
http://www.noaa.gov/
46. Orhan Uğurlu, Ionolab Yöntemi ile WEB Tabanlı Toplam Elektron İçeriği (TEİ) Hesaplanması ve Sunumu, Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, 2007.
47. Otsuka, Y., Ogawa, T., Saito, A., Tsugawa, T., Fukao, S., Miyazaki, S., 2002, A new technique for mapping of total electron content using GPS network in Japan, Earth Planets Space, 54, 63-70.
48. Rizos, C, 1999, GPS tutorial.
http://www.gmat.unsw.edu.au/snap/gps/gps_survey/tutorials.
49. Schaer, S., 1999, Mapping and Predicting the Earth's Ionosphere Using the Global Positioning System, PhD Thesis, University of Bern, Switzerland, 228p.
50. The ionosphere.
www.radioelectronics.com.
51. Why Conduct Ionospheric Research?
http://www.haarp.alaska.edu/haarp/ion2.html
52. Wyllie, S.J., Zhang, K.F., 2003, A Comparison of Ionospheric Models for Precise Positioning in Victoria, Satnav2003.
(1)
/
=
/
;
/
;
/
;
;
;
elektron yoğunluğunu (el/m
), 
elektron plazma frekansını, f radyo frekansını, e elektron yükünü (-1.602x10
C) ,
serbest uzaydaki dielektrik sabitini (8.854x10
F/m), B dünyanın manyetik alanının akı yoğunluğunu (Tesla), m elektronun kütlesini (9.107x10
kg), 
gelen dalganın ilerleme yönü ile manyetik alan arasındaki açıyı, 
elektronun büyük parçacıklarla çarpışma hızını, 
elektron dönme frekansını temsil etmektedir.
tipik olarak 1.5 MHz’dir, plazma frekansı 
ise 30 MHz’i geçmemektedir. Çarpışma frekansı 
ise yaklaşık 10
Hz civarındadır .Bu bilgiler kullanılarak yapılan yaklaşım ile faz kırılma indisi Eş.2’deki gibi yazılabilir:
(2)
(3) 
ve frekans f arasndaki ilişki Eş.4’de verilmiştir.
(4)
’dir. İyonosferin kırılma indisi radyo